Diffusion Models:扩散模型的数学推导

详细介绍了基于2020年DDPM提出的Denosing diffusion probabilistic models（DDPM）的理论，对扩散模型进行解释。文章应用重参数技术证明了在满足马尔科夫链条件下，原始数据可以用数学表达式表示，且可以对任意步进行采样；使用贝叶斯公式和高斯分布的性质对逆扩散过程进行数学推导以得到后验分布，并将其运用于目标优化；此外，文章还介绍了极大似然估计转换为对数似然估计的方法，以及如何将对数似然最大化转换为最小化变分下界的问题。在完成模型设计的算法流程介绍并给出训练模型之后，文章基于扩散模型实现了非条件生成图像和有条件生成图像的代码，并对结果进行了分析。