探索高密度与高分辨率频谱：连续信号分析

探索连续信号的频谱特性

本研究深入分析高密度谱与高分辨率频谱之间的关系，并以连续确定信号为例，探讨不同采样长度和补零策略对频谱的影响。

实验设置:

• 采样频率 (fs): 32 kHz
• 离散信号: x(n)

分析案例:

1. 短时傅里叶变换 (DFT): 采集 16 个数据点 (N=16) 并计算其 16 点 DFT x(k)，绘制对应的幅频图，观察频谱的密度和分辨率。
2. 补零 DFT: 采集 16 个数据点 (N=16)，并将其补零扩展至 M 点 (M 值自选)，计算 DFT x(jω) 并绘制幅频图 |x(jω)|~ω，分析补零对频谱分辨率的影响。
3. 长时傅里叶变换: 直接采集 M 个数据点 (无需补零)，计算其 DFT x(jω) 并绘制幅频图 |x(jω)|~ω，对比分析与补零 DFT 的差异。

预期结果:

通过对比三种情况下的幅频图，我们可以清晰地观察到高密度谱与高分辨率频谱之间的关系，并理解采样长度和补零策略对频谱分析的影响。