《概率论》期末冲刺指南

《概率论》期末冲刺指南

随机事件与概率

• 理解样本空间、随机事件的概念，掌握事件间的关系与运算。
• 区分古典概型、几何概型等常见概率模型，并能进行概率计算。
• 掌握条件概率、全概率公式及贝叶斯公式的应用。

随机变量及其分布

• 理解随机变量的类型，掌握离散型及连续型随机变量的分布函数和密度函数。
• 熟悉常见分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等，并能计算其概率。
• 掌握随机变量函数的分布求解方法。

多维随机变量及其分布

• 理解多维随机变量的概念，掌握其联合分布、边缘分布及条件分布。
• 掌握随机变量的独立性判断方法。
• 熟悉常见二维随机变量的分布，如二维正态分布等。

随机变量的数字特征

• 掌握期望、方差、协方差与相关系数的计算方法。
• 理解数字特征的意义，并能应用于实际问题分析。

大数定律与中心极限定理

• 理解大数定律与中心极限定理的含义。
• 掌握切比雪夫不等式、伯努利大数定律及中心极限定理的应用。

统计量及其分布

• 理解统计量的概念，掌握样本均值、样本方差等常用统计量的分布。
• 掌握正态总体的样本均值与样本方差的分布及应用。

参数估计

• 理解参数估计的概念，掌握点估计与区间估计的方法。
• 熟悉矩估计法、最大似然估计法等参数估计方法。
• 掌握估计量的评价标准，如无偏性、有效性、一致性等。

假设检验

• 理解假设检验的基本原理和步骤。
• 掌握常见假设检验方法，如u检验、t检验、卡方检验等。
• 能根据实际问题选择合适的假设检验方法，并进行结果分析。