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LU分解法求解线性方程组算法

上传者: 2024-04-27 07:51:57上传 DOCX文件 120.17KB 热度 7次

LU 分解法是一种将矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵的方法,用于求解线性方程组。具体步骤如下:

  1. 将系数矩阵 A 分解为 LU,其中 L 为下三角矩阵,U 为上三角矩阵。
  2. 将常数向量 b 分别与 L 和 U 相乘,得到 y 和 z 向量。
  3. 求解 Ly = b 得到 y 向量。
  4. 求解 Ux = z 得到解向量 x。

这种方法高效稳定,常用于求解系数矩阵为稀疏矩阵的方程组。

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