基于布莱克曼窗的数字带通滤波器设计

利用布莱克曼窗函数构建一种FIR数字带通滤波器，要求其通带边界频率分别为400Hz和500Hz，阻带边界频率为350Hz和550Hz。在设计中，通带最大衰减限定为1dB，而阻带最小衰减要求达到40dB。抽样频率定为2000Hz。通过MATLAB绘制该滤波器的幅频特性，并分析系统函数的零极点分布。考虑一个输入信号x(t)，其中包含两个分量x₁(t)和x₂(t)，分别为sin⁡(2πf₁t)和sin⁡(2πf₂t)，其中f₁=450Hz，f₂=600Hz。将该信号输入设计的滤波器后，得到滤波器的输出y(t)。最后，利用MATLAB验证结论，并绘制x₁(t)，x₂(t)，x(t)，y(t)的时域波形图。