算法优化与设计：贪心策略在自然数加法分解乘积中的应用（含C++源码）

题目1：给定自然数n，通过不同的自然数分解，寻找乘积最大的加法组合。例如，对于n=10，可能的分解包括：10=5+4+1，10=5+3+2，10=9+1，等等。编写程序，找到使各加数乘积最大的分解方法，并提供完整算法分析。题目2：在马拉松接力游戏中，参与者可以根据个体状况随时终止并由下一位接力。为了最小化比赛时间，制定接力规则是关键。编写程序协助制定最优接力方案，以最大程度减少比赛时间。题目3：给定一个k位数字构成的正整数n，从中删除m（m<=k）位数字，使得删除后的数最大。通过程序实现这一操作，并提供详细的算法分析。