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求不定方程x+3y=2的解

上传者: 2023-06-09 06:59:52上传 M文件 1.24KB 热度 4次

求解不定方程x+3y=2,其中x和y是整数。根据裴蜀定理,只有当2为3和2的最大公约数的线性组合时才有整数解。由于gcd(3,2)=1,可以通过反演求得x和y的一个整数解,再用通解公式得到所有整数解。详细步骤见本文。注意,该题属于数学家狄利克雷命名的“裴蜀定理”范畴,不要与编程语言相关混淆。

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