KMA α:支持向量机的核矩阵逼近算法

核矩阵计算是恢复支持向量机的关键,已有的精确计算方法难以处理大规模的样本数据。纹理,研究核矩阵的近似计算方法。首先,采用支持矢量机的凸二次约束线性规划表示,然后,综合蒙特卡罗方法和不完全Cholesky分解方法,提出一个新的核矩阵近似算法KMA-α,该算法首先对核矩阵进行蒙特卡洛随机采样,采样后不直接进行奇异值分解,又应用了对称替换的不完全Cholesky分解来计算近似最优的低秩近似。以KMA-α输出的近似核矩阵作为支持矢量机的输入,可提高支持向量机二阶锥规划优化的效率。进一步,分析了KMA-α的算法复杂性,证明了KMA-α的近似误差界定理。最后,通过标准数据集上的实验,验证了KMA -α的合理性和计算效率。理论分析与实验结果表明,KMA-α是一合理,有效的核矩阵近似算法。