在局部场上的扭曲的爱德华兹曲线上的密码学

有限域上的扭曲爱德华兹曲线因其有效且统一的加法公式而引起了极大的兴趣。 在本文中,我们考虑了局部场上的扭曲的爱德华兹曲线,并介绍了一种基于局部场上的扭曲的爱德华兹曲线的商群的密码系统。 通过对扭曲的Edwards曲线和扭曲的Edwards曲线在局部域上的形式组的研究,我们给出了加密组的选择。 这些组中的一个元素可以用两个n位p-adic数统一表示,而Weierstrass形式的椭圆曲线中局部域上的一个元素可以用3n-2位p-adic数和4n-3位p表示。 -adic数字。 在Weierstrass形式的椭圆曲线加密算法中,必须考虑五个不同情况下输入点对在计算点加法中的情况,有时还需要提升点。 在局部域上的扭曲的爱德华兹曲线上的密码学中,加法公式简单,统一和完整,它是有效的,不需要提升点,并且与边信道分析背道而驰。 最后给出了快速点乘法算法和一些具体实例。