非线性亥姆霍兹孤子守恒量及孤子特性研究

理论上详细推导了非线性亥姆霍兹方程的三个守恒量,其分别与傍轴近似下非线性薛定谔方程的三个守恒量(功率,哈密顿量,动量)对应。形式上,当忽略非线性亥姆霍兹方程中的非傍轴项时,其守恒量可自洽的简化到傍轴模型下的守恒量。另外,通过研究这些守恒量随着空间光孤子参数改变而变化特性,详细阐述了非傍轴非线性亥姆霍兹模型与傍轴非线性薛定谔模型的差异。特别发现非傍轴模型的引入可以有效地抑制傍轴模型下空间光孤子的哈密顿量与动量随着横向速度增大而发散的结果。