非线性分数Schrödinger方程中呼吸的变分方法

具有Kerr非线性度的分数Schrödinger方程被重新构造为一个变分问题,以预测呼吸变化。 当输入功率与孤子功率的偏差很小时,呼吸器由孤子形成。 借助于高斯试验函数,孤子解被解析地获得,并且导出了呼吸的演化方程。 当输入功率与孤子功率之比接近1时,对呼吸变化的预测与数值结果具有很好的一致性。 在这种情况下,可以近似获得预测的分析呼吸周期,并且也非常适合。 当孤子处于较高功率时,其数值在传播过程中会显示出剧烈的变化,因此,变分法无法预测其演化。