从最坏情况的角度来看放大和转发MIMO中继的鲁棒优化

在本文中,当CSI不确定性位于范数有界区域时,我们将在存在确定性不完善信道状态信息(CSI)的情况下考虑放大和转发(AF)多输入多输出(MIMO)中继预编码器的鲁棒优化。设计目标采用了两个广泛使用的性能指标,即互信息(MI)和均方误差(MSE)。根据最坏情况鲁棒性的哲学,关于最大化最坏情况MI和最小化最坏情况MSE的鲁棒优化问题分别表述为maximin和minimax问题。由于这两个问题都不具有凹凸结构,因此我们不能依靠传统的鞍点理论来找到鲁棒的解决方案。然而,通过利用专业化理论,我们证明了公式化的maximin和minimax问题都承认鞍点。我们进一步分析表征鞍点,并为鲁棒的继电器预编码器设计提供封闭形式的解决方案。有趣的是,我们发现,在MI和MSE指标下,鲁棒的中继优化都会导致信道对角化结构,这意味着从最坏情况的鲁棒性角度来看,本征模式传输是最佳的。所提出的鲁棒性设计可以以与现有非鲁棒性方案相似的计算复杂性成本,提高针对CSI不确定性的AF MIMO中继的频谱效率和可靠性。