Lukasiewicz命题逻辑中命题的Choquet积分真度理论

在Lukasiewicz命题逻辑中的全体赋值集上引入了不确定性测度的概念, 利用McNaughton函数关于该不确定性测度的Choquet积分定义了命题的Choquet积分真度概念. 证明了当赋值空间上的不确定性测度满足有限可加性时Choquet积分真度函数就具有良好性质, 由此可自然诱导出命题集上的一个伪距离, 进而可建立逻辑度量空间并展开程度化推理, 特别是证明了当赋值空间上的不确定性测度取为Borel概率测度时Choquet积分真度函数就退化为概率计量逻辑中的Borel概率真度函数. 本文是已有命题逻辑概率计量化工作的继续与深入, 为表示逻辑命题间不确定性的非线性关系提供了一种推理框架.