半线性区间值微分方程的连续依赖性和指数稳定性

本文研究了一类在gH-可微性下的半线性区间值微分方程的温和解的连续依赖性,整体存在性和稳定性理论。 通过推广区间值函数的传统区间积分概念,开发了一些基本积分性质。 在间隔值环境中,所获得的特性以及新的比较定理确保了这类方程的解在某些假设下连续依赖于初始状态以及非线性扰动项。 此类解的全局存在性是根据gH可微性建立的,它依赖于解的扩展和柯西收敛准则。 引入了几个稳定性概念,分别从一个新的比较定理和一个类似Lyapunov的函数出发,研究了零点系统的稳定性。该函数得出零点是指数稳定的。