扩展高斯核的明确描述

内核方法在机器学习,模式识别和数据挖掘中起着重要作用。 尽管内核函数是内核方法的核心部分,但对其重现内核希尔伯特空间(RKHS)的结构以及积分算子的特征值知之甚少。 在本文中,我们首先给出扩展高斯核的定义,其中包括高斯核作为特例。 然后,通过Weyl内积的推广形式,我们给出了扩展高斯核的RKHS的明确描述。 此外,使用Funk-Hecke公式,我们获得了单位球面上积分算子的特征值和特征函数。