惩罚成本约束相同的并行机调度问题

我们考虑带有拒绝的并行机器调度的一种版本。 m个相同的并行机和一组n个独立的作业给出了问题的一个实例,每个作业都有处理时间和代价。 一项工作可能被接受处理或被处以罚款。 该问题的目的是将作业集分为两个子集,即接受的作业的子集和拒绝的作业的子集,并安排接受的作业的集合,以使制造期在最小化总惩罚的约束下最小化。被拒绝的工作不超过给定范围。 在本文中,我们提出了在强多项式时间内针对该问题的2近似算法。 我们还提出了一个多项式时间近似方案,该问题的运行时间为O(nmO(1 /ε2)+ mn2)。 此外,对于机器数为固定常数m的情况,我们的结果导致了针对该问题的完全多项式时间近似方案。 从合理的工作量来看,我们的结果是相当不错的,我们的FPTAS将以前的最佳运行时间从O(nm + 2 /εm)缩短到O(1 /ε2m+ 3 + mn2)。