一般或不可约覆盖产生的基于覆盖的近似算子的公理化

广义逼近算子的公理化问题正在寻找这些算子的逻辑特征。 解决这些问题不仅对概念理解广义逼近算子很重要,而且对理论上讨论它们的性质也很重要。 近年来,许多研究者探索和发展了广义粗糙集理论的公理方法,并发表了许多有关近似算子公理化的文章。 但是,基于覆盖的近似算子仍然存在许多公理化问题。 在本文中,我们为几种基于覆盖的近似算子提供了公理系统。 我们提供的所有公理系统都是原始的,我们的结果之一是回答Zhu和Wang在2007年提出的一个未解决的问题。我们还讨论了由不可约覆盖产生的那些基于覆盖的近似算子的公理化问题。 我们证明,对于大多数类型的操作员,由不可约覆盖物和普通覆盖物生成的公理系统是相同的。 另一方面,我们表明对于一种类型的算子,不可约覆盖物和一般覆盖物生成的公理系统是不同的,并且我们针对不可约覆盖物生成的这种类型的算子给出了公理系统。 通过几个例子,我们表明,对于本文介绍的每个公理系统,条件是相互独立的。