Intro Option Pricing MFE:什么是几何布朗运动? 如何使用蒙特卡洛定价期权? 为什么在期权定价中使用方差减少? 最后为什么美国看跌期权比欧

期权定价 第1部分。可视化股价走势-蒙特卡洛的几何布朗运动 遵循几何布朗运动的股票具有以下动态: 其中T = 10,r = 0.04,\ sigma = 0.2,S 0 = $ 88,W t是标准布朗运动过程。 通过将时间范围T从[0,1000]划分为更多相等的步长,模拟可以更好地表示股票价格的动态。 在此图中,我比较了使用10步和1000步时的预期股价模拟。 我为[0,10]内的每个步骤计算了E [S n ],并在一张图中绘制了所有路径。 我为1000个步骤模拟了6条路径,为10个步骤模拟了1条模拟路径。 使用10个步骤模拟的路径不能捕获股票的波动性,并且不能准确地表示预期的股票价格。 第2部分。欧洲看涨期权的价格 布莱克·斯科尔斯 给定上述股票的相同规格,以行使价100和T = 10的欧式看涨期权定价。 将信息替换为下面的闭式公式,以得出期权的确切价值为$ 18.2837 。