基于相对广义汉明权重的新代码对等

代码等效是编码理论中的一个基本概念。 MacWilliams的著名定理为代码等效提供了充分的条件。 最近,范,刘和普伊格已利用广义汉明权重(GHW)推广了MacWilliams定理。 在本文中,我们将进一步介绍MacWilliams定理。 我们的结果扩展了MacWilliams定理和Fan,Liu和Puig的结果。 我们将首先基于相对广义汉明权重(RGHW)定义线性码的“相对子码”; 然后建立基于有限射影几何的特征子码表征方法。 使用这种方法,我们将证明我们的主要结果。