分数阶微积分的一种物理解释和定域长分数阶微积分

本文讨论了现有的三种分数阶微积分基本定义( R- L( Riemann-Liouville ) 定义、G- L( Grumwald-Letnkov) 定 义和Caputo 定义) 对阶数的适用范围, 以及三者之间的关系; 强调指出分数阶导数与整数阶导数之间的区别. 通过对分 数阶微积分一个统一公式的讨论, 以及给出分数阶微积分一个简单的物理解释, 加深对分数阶微积分本质的认识; 提 出定域长分数阶微积分定义, 给出它的直接数值算法, 预期它可能在实践中得到应用.