实四元数矩阵方程组及其应用

令H为实四元数代数,Hn×m表示H上所有n×m矩阵的集合。令P∈Hn×n和Q∈Hm×m为对合,即P2 = I,Q2 =I。矩阵如果A = PAQ,则称A∈Hn×m是(P,Q)对称的。 本文研究线性实四元数矩阵方程组(A1 X1 = C1; X1 B1 = C2)(A2 X2 = C3; X2 B2 = C4)A3 X1 B3 + A4 X2 B4 = Cc。我们提出了一些必要的充分条件表示存在该系统的解,并在满足可溶性条件时给出该系统的一般解的表示。 作为应用,我们讨论系统Aa X = Ca,XBb = Cb,Ac XBc = Cc具有(P,Q)对称解的必要和充分条件。 当满足可溶性条件时,我