基于稀疏约束的LLE改进算法

局部线性嵌入LLE算法可以发现隐藏在高维空间中的局部线性低维流形,实现数据降维。然而LLE算法对数据噪声比较敏感,在较强噪声下算法稳定性很差。本文提出了一种稀疏约束的改进思路,在计算重构误差的表达式后面添加L1范数的惩罚性约束,促使最优重构权值矩阵更具有稀疏性,从而增强算法的稳定性。文中首先通过正则化处理,把添加了稀疏约束的重构误差最优化目标函数变换成一般二次规划问题,然后引入内点迭代法快速搜索最优解。典型高维数据集的降维仿真实验表明,在不同噪声影响下,稀疏约束的改进LLE算法的降维效果明显好于经典LLE算法,具有更强的噪声抵抗能力。