网树求解有向无环图中具有长度约束的最大不相交路径

对有向无环图中具有长度约束的最大不相交路径问题进行研究,该问题是求解图中两点间路径长度为 k的最大不相交路径。为了对该问题进行求解,提出了贪婪搜索算法(GP,greedy path),该算法先将一个有向无环图转化为一棵深度为k+1的网树,然后计算每个网树节点的树根叶子路径数,并以此计算图中每个顶点的总路径数,之后从网树的第k+1层节点出发,在当前节点的双亲节点中选择未被使用且总路径数最小的双亲,以此形成一条优化的不相交路径,最后迭代这一过程,直到不再有新的不相交路径为止。GP 算法的时间和空间复杂度分别为O(wkn(p+q))和O(kn(p+q)+n