高数打卡08

计算曲线积分∮Lydx−xdy2(x2+y2),\oint_{L}\frac{ydx-xdy}{2(x^2+y^2)},∮L​2(x2+y2)ydx−xdy​,其中LLL为圆周(x−1)2+y2=2,L(x-1)^2+y^2=2,L(x−1)2+y2=2,L的方向为逆方向. 解:在LLL所围成的区域内的点(0,0)(0,0)(0,0)处,函数P(x,y),Q(x,y)P(x,y),Q(x,y)P(x,y),Q(x,y)均无意义.现取rrr为适当小的正数,使圆周lll(取逆时针方向):x=rcost,y=rsintx=rcost,y=rsintx=rcost,y=rsint(ttt从000变到2