关于数论分块的证明

证明借鉴: 1.借鉴1 2.训练指南数论公因数部分 当 i∈[1,n]i\in[1,n]i∈[1,n] 时, ⌊ni⌋=⌊n⌊n⌊ni⌋⌋⌋\lfloor\frac{n}{i}\rfloor=\lfloor\frac{n}{\lfloor\frac{n}{\lfloor\frac{n}{i}\rfloor}\rfloor}\rfloor⌊in​⌋=⌊⌊⌊in​⌋n​⌋n​⌋ 同时, ⌊ni⌋\big\lfloor\frac{n}{i}\big\rfloor⌊in​⌋ 的取值最多有 2n2\sqrt n2n​ 个 证明1: 设 ⌊ni+Δ⌋=⌊ni⌋=k\lfloor\frac{n}{i+\De