哈密顿圈问题是NP完全的

【哈密顿圈问题】 对于一个有向图G=(V,E),如果G中的圈C恰好经过每一个顶点一次,则称圈C是一个哈密顿圈。即,哈密顿圈构成一条经过所有的顶点,没有重复的“路线”。如图6是一个含有哈密顿圈的图。 图6 一个含有哈密顿圈的有向图 证明哈密顿圈问题是NPC的,可以通过证明3-SAT≤p\leq_p≤p​哈密顿圈来得到。 【3-SAT≤p\leq_p≤p​哈密顿圈】 构造方法如下: (1)对于每一个变量xix_ixi​,创建3m+3个顶点。命名为vi,1,...,vi,3m+3v_{i,1},...,v_{i,3m+3}vi,1​,...,vi,3m+3​,并且对相邻的顶点,添加边(vi,j,vi,j+1v