一种求解机组组合问题的内点半定规划GPU并行算法

针对内点法求解机组组合问题的半定规划(SDP)模型时大规模线性方程组计算时间太长的问题,提出一种基于图形处理器(GPU)的Krylov子空间并行算法。该算法采用预条件处理的拟最小残差法(QMR法),并以矩阵分块技术为基础,在CSR存储格式下使用GPU实现Incomplete Cholesky并行预处理矩阵的计算。通过对不同规模线性方程组的计算分析表明,与传统的Cholesky直接法相比,QMR并行算法具有速度和存储优势,可获得良好的并行加速比。10~100机6个系统的仿真结果也表明,该SDP并行内点法在减少计算时间的同时可求得近似最优解。