线性代数初探(行列式矩阵初等变换矩阵的秩)

引言:边听网课边看线性代数,爽! 线代太好玩了,鉴于博主的老年记忆,赶紧记录下来 本文主要介绍行列式的一些性质与应用,还有矩阵的一些运算 大概是《线性代数》的精简版外加一些自己的理解 行列式的定义: 令 ppp 为 1,2,...,n1,2,...,n1,2,...,n 的一个排列,排列中的逆序对个数为 ttt,那么行列式为 ∑(−1)tai,p1a2,p2...an,pn\sum(-1)^ta_{i,p_1}a_{2,p_2}...a_{n,p_n}∑(−1)tai,p1​​a2,p2​​...an,pn​​ 引理1:交换排列中的任意两个数 pi,pjp_i,p_jpi​,pj​,逆序对个数奇偶性改变 证明:相邻的