第十一章 曲线积分与曲面积分

本章将把积分概念推广到积分范围为一段曲线弧或一片曲面的情形(这样推广后的积分称为曲线积分和曲面积分),并阐明有关这两种积分的一些基本内容。——高等数学同济版 习题11-1 对弧长的曲线积分 本节主要介绍了对弧长的曲线积分的基本计算。 5.设螺线形弹簧一圈的方程为x=acos⁡tx=a\cos tx=acost,y=asin⁡ty=a\sin ty=asint,z=ktz=ktz=kt,其中0⩽t⩽2π0\leqslant t\leqslant2\pi0⩽t⩽2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2\rho(x,y,z)=x^2+y^2+z^2ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求