由圆上三点确定圆心和半径

更多阅读:sppy.site 背景 如何计算曲线 y(x) ~y(x)~ y(x) 上的曲率,而曲线是由若干离散点构成。我的第一反应是根据离散点差分得到一阶导数 y′ ~y’~ y′ 和二阶导数 y′′ ~y”~ y′′ ,然后由下式计算 k=∣y′′∣(1+y′2)3/2(0a) \tag{0a} k=\frac{|y”|}{(1+y’^2)^{3/2}} k=(1+y′2)3/2∣y′′∣​(0a) 曲线的凹凸方向则由 y′′ ~y”~ y′′ 的符号确定。 后面,我想到了可以根据曲率的几何意义来计算,即 k=1r(0b) \tag{0b} k=\frac{1}{r} k=r1​(0b)