微分线性近似在开方上的应用

公式结论: 对任意正数开根估算方法:要估算,只需取一个数m,那么估算结果约等于,m和越接近,这个估算越精确。 可以取28,675...验证。 理由: 微积分书上: 此处得到对1+无穷小量的开方估算方法: 学过微分线性近似后,得到一个结论:(1+无穷小)再开方与1+1/2*无穷小是等价无穷小,所以可以把开方运算转化为四则运算。 进一步对任意正数开方: 进一步推导求可以转化为结论式子,具体怎么运用请看下面例子: 假设a=675,我们可以找到25*25(此处是要寻找比较靠近a的平方数m*m), 然后变形:根号下625+50,把625提出去,得到25*根号下1+0.08,转化为四则运算为25*(1+1