没有长度的区域的几何形状

要通过Nambu-Goto动作定义自由字符串,我们所需要的只是面积的概念,并且在数学上可以在没有度量标准的情况下直接定义面积。 由于字符串理论接受了长度概念没有很好定义但给出了区域定义的背景的可能性的启发,我们基于将度量推广到面积度量来研究时空几何。 与黎曼几何相似,我们定义了连接,曲率和爱因斯坦张量的类似物。 我们提出一种概括爱因斯坦理论的表述,如果在某个阶段或某个规模上度量定义不明确并且时空可以通过面积概念更好地表征,这将很有用。 在真空中可以找到广义爱因斯坦方程的静态球面解,其中包括Schwarzschild解。