PHP实现的迪科斯彻(Dijkstra)最短路径算法实例

本文实例讲述了PHP实现的迪科斯彻(Dijkstra)最短路径算法。分享给大家供大家参考,具体如下: 一、待解决问题 单源最短路径问题,在给定有向图中求一个顶点(单源顶点)到其他所有顶点的最短路径问题。在下图中,每条边上有一个权值,希望求解A到所有其他顶点(B/C/D/E/F/G)的最短路径。 二、问题分析(最短路径的子结构同样最优性) 如果P(A,G)是从顶点A到G的最短路径,假设D和F是这条路径上的中间点,那么P(D,F)一定时从D到F的最短路径。如果P(D,F)不是D到F的最短路径,那必然存在某一个节点M的另一条D到F的路径可以使P(A,B...M...F,G)比P(A,G)小,自相矛盾。 有