数值分析的第一章课件

介绍了数值分析第一章的内容 通过以上实验发现第一种算法是不稳定的,而第二种算法是稳定的(无论初值给多少,都能稳定的收敛),第一种算法中,由于误差 en=|In-In*|=|-20*In-1+1/n-(-20*In-1*+1/n)|=20*|In-1-In-1*| 由上式可知,第一种算法每计算一步误差都扩大了20倍。 在第二种算法中, en=|In-In*|=|1/(-20)*In+1+1/(20*(n+1))-(1/(-20)*In+1*+1/(20*(n+1)))|=1/20*|In+1-In+1*| 由上式可知,第二种算法每计算一步误差都缩小了20倍。因此无论初值差多少,随着n的增大,误差