中科院矩阵论叶世伟9月12日矩阵论作业.docx

中科院矩阵论叶世伟9月12日矩阵论作业9月12日矩阵论作业 Page 54 习题1.2 2, 3,5, 6,8, 9,10,12, 2 k,l∈R,y=(η_1,η_2 )∈R^2则kx+ly=(ε_1+η_1,ε_2+η_2 )怎么来的 则T_1 (lx+ly)=T(ε_1+η_1,ε_2+η_2 )=(ε_2+η_2,-ε_1-η_1 )=k(ε_2,-ε_1 )+l(η_2,η_1 )=kT(x)+lT(y) 所以T_1是线性变换,同理可得T_2线性变换 (T_1,T_2 )x=T_1 x+T_2 x=(ε_1+ε_2,-ε_1-ε_2 ) (T_1 T_2 )x=T_1 (T_2