复变函数与积分变换(期末试卷及答案)

复变函数中许多概念、理论、和方法是实变函数在复数域内的推广和发展,它们之间有许多相似之处。但又有不同之处,在学习中要善于比较、区别、特别要注意复数域上特有的性质与结果。 复数是十六世纪人们在解代数方程时引进的。为使负数开方有意义,需要再一次扩大数系,使实数域扩大到复数域。但在十八世纪以前,由于对复数的概念及性质了解得不清楚,用它们进行计算又得到一些矛盾,所以,在历史上长时期人们把复数 看作不能接受的“虚数”。直到十八世纪,J.D’Alembert(1717-1783)与L.Euler(1707-1783)等人逐步阐明了复数的几何意义和物理意义,澄清了复数的概念,并且应用复数和复变