大整数问题一个非常有挑战的大整数问题

设n是一个k(1≤k≤80)位的十进制正整数。 问题1:对于给定的任意整数n,编程计算满足p3+p2+3p≤n的位数为m的p的个数。 问题2:对于给定的任意整数n,编程求解满足p3+p2+3p≤n的p的最大值。 要求: 对于给定的每一个测试文件(形如:numberX_input.txt),分别生成一个结果文件(形如:numberX_out.txt)。比如,对于测试文件number1_input.txt,对应的结果文件为number1_out.txt。 参考数据: (1) 若n=1908 ; p的最大值=12 (2) 若n= 200000000000000000000000000000245