论文研究 独特的有效支配集

给定一个有限的简单图G,如果对于所有v∈V(G),v∈D或v与D中的某个顶点相邻,则集合D⊆V(G)称为控制集。控制集D是独立的如果D中的所有顶点都不相邻,并且如果D中不存在的每个顶点恰好与D中的一个顶点相邻,则D是理想的。如果支配集既独立又是理想的,则称为有效支配集。 对于图G,如果集合D是G的唯一有效控制集,则它称为G的唯一有效控制集。在本文中,作者提出了唯一有效控制集的定义,探索具有唯一性的图的性质有效控制集,并完全表征具有独特有效控制集的几个图形族。