战胜MATLAB必做练习

内客简介 本书以单元练习的形式;从 MATLAB最基本的问题入手,循序渐进,遼渐过渡到较为 复杂的数学闷题,信号分析问题、力学何题和电学间题的求解,粗 MATLAB的学习贯穿在 解决不同领域实际问题的过租当中。每一个练习都结合何题,升绍与之相关前 MATLAB使 用知识。全书50个练习藕本上涵盖了 MATLAB的主要功能棉关识 本书不仅是一本初学者可以用来入门的教程,而且对于专业没计人员来说,也是一本内 容翔实、可供借鉴的参事朽 图书在版编目〔CIP)数据 戕胜 MATLAB必倣练习50题/满晓宇,罗捷编著.一北京:北京人学出版社 2001.11 ISBN7-30t05307-X I饿...I◎满...2罗...II计算机辅助计算一软件包, MATLAB IV.TP391.75 中国版本图书馆CIP数据核字(2001)第076916号 书 名;战胜 MATLAB必做练习50题 著作资低者:满晓宇罗捷 资任编辑:黄庆生汉明 标准书号:ISBN7301-05307XTP0628 出版者:北京大学出版社 地电网 址:北京市海淀区中关村北京大学校内100871!0 话:编辑部〔01)62765013发行部(010)62750672 址:be: bs.pku. edu. cn 电子信箱:xjs@ pup. pku. edu,n 印刷者:河北省滦县印刷厂 发行者;北京大学出版社 经销者!新华书店 787毫米X1092毫米16开本145印张371千字 2001年11月第1版200l年11月第1次印刷 价:22元 MATLAB是 Mathworks公司于20世纪80年代推出的数值计算轼件,近些年来得到了 广泛的应用。 MATLAB的全称是 Matrix Laboratory,意思是矩阵实验室。它是以矩阵运算 为其础的新一代程序语言 与 Fortran和C相比, MATLAB语旬显得简单、明了,更加符合人们平常的思维习惯。 同时, MATLAB有着良好的数据可视化功能能将数字结果以图形的方式表现出来,让人 佀一目了然。这些特点使得 MATLAB从众多数值计算语言中脱颖而出,有人称 MATLAB 为第四代计算机话言,它正以相当快的速度在科学研究和工程计算中得到应用和普及 MATLAB包括两个部分:基本部分和扩展部分。基本部分主要是指它的数值计算和数 据可视化功能;扩展部分则主要是指工其箱。 MATLAB有着非常强大的数值计算能力,它以矩阵为基本单位进行计算,数域扩展到 复数,这一特点决定了 MATLAB有着非凡的解决数值问题的能力。绘图方面, MATTLAB 的绘图语句简单明了、功能齐全。它能够在不同坐标系里绘制二维、三维图形,并能够用不 同颜色和线型来描绘曲线。 MATLAB的工具箱其实是由大量 MATLAB基本语句构成的程 序的集合。随着 MATLAB新产品的不断开发,工具箱的内容也越来越丰富。目前亩各个领 域的专家开发的具箱已经多达几十个。工具箱大大方便了专业领域问题的解决。 随着我国科学技术的发展和国内外合作的加强,各学科与计算机技术融合的趋势越来越 强。 MATLAB作为一种有代表性的数值计算语言,渐渐被大学生、研究生、科矿工作者和 工程技术人员所接受和喜爱。目前,在我国, MATLAB已经得到了一定程度的普及,讲述 MATLAB使用方法的籍也不在少数。但是,利用 MATLAB解决多学科具体问题的参考 书却恻乇麟角。本书试图做填补空白的尝试,目的是抛砖引玉。 本书以单元练习的形式,从 MATLAB最基本的问题入手,循序渐进,逐渐过渡到较为 复杂的数学问题、信号分析问题、力学问题和电学问题的求解,将 MATLAB的学习贯穿在 解决不同领城实际问题的过程当中。每一个练习都结合问题,介绍与之相关的 MATLAB使 用知识,全书50个练习基本上涵盖了 MATLAB的主要功能。本书的练习1至练习15主要 介绍 MATLAR的基础知识和一般操作:练习16至练习31是具体数学问题的求解:练习32 至练习4主要介绍了信号分析问题求解和偏微分方程工具箱的使用;练习4至练习45是常见 力学问题的求解;练习46至练习50介绍了电学问题求解。 本书由满晓宇、罗捷主编,另外,余晓鹏、张伟华、何广、张石勇、战祥森、张松伟 吴绍伟、孙科脩、渠继永、覃文圣、牟南、钟光辉、钱辰、干跷龙、邓瑞峰、肖健、解灵运 等也参加了本书编写工作。 编者 200l年月 练习1基本操作和简单语句输入 知识背還 超宝質器驾 语尊重州关思识“权 MATLAB之所以能够成为优秀的数学软件之一、得益于其强大的数值计算能力和近乎 完美的数据可视化功能。在数值计算方面, MATLAB相对于其他常用的数值计算语言,比 如 Fortran和C,很大的优点在于其语句的简洁性和易沟通性。对于Fta或C的使用者来 说,应付繁琐的语句和冗长的代码始终是一件让人头痛的事,而 MATLAH语句会使你有耳 目一新的感觉。MAAB的这一特点再加上它具有的友好界面使得MA卫LAB在众多数学 软件中脱颖而出。下面我们就从简单操作和基本的语句输入开始,去领略一下 MATLAB的 魅力 要内容 【本练习考查知识点】 本练习将要介绍 MATLAB一些基本操作和简单语句函数的输入及相关功能的实现。这 部分的内容且然简单,但它是熟练掌握 MATLAB的第一步。俗话说:有了良好的开端就 等于成功了一半。相信读者能够通过本练达到对这一部分内容驾轻就熟的程度 练习过程 (1)我们首先来认识 MATLAB的命令窗口。在 Windows下开始运行 MATTLAB,就会 出现如图1-1所小的界面,最上面显示“ MATLAB Command window字样的高亮条部分叫 做标题栏、它表明当前窗口是命令窗囗。标题栏最右边的三个按钮依次为窗冂最小化、窗口 缩放和窗口关闭按钮,标题栏下面是菜单栏,它包含“HFie(文件)”、“Edit(编辑)”、“Vew 查看)“ window(實口)”和“lp(帮助》”五个选项。菜单拦下面有0个工具按钮, 将鼠标移到上面将会显示出相应按钮的功能,读者可根据提示进行操作。在以后的练习中我 们会逐渐熟悉这些功能。 工具栏下面的太片区域是命令输入区, MATLAB的命令就是从这甲输入的。读者不难 发现每次打开 MATLAB命令窗口时,都会在输入区内显示下面的信息: 练习1基本操作和简单语句输入 To get started, type one of these: helpwin, helpdesk, ar demo Forproductinformationvisitwww.mathwotrks.com. 用车复制品 上面的文字说明 MATLAB的使用者可以通过在命令区里键入epwn, helpdesk而得到 联机帮助,键入demo可以看到 MATLAB自带的演示实例。(如图1-2、图13和图14所 示)读者可以从中找到大多数自己想要了解的内容。如果读者想进一步了解产品信息,可以 登录相关网站, 2到总形图 t Tnt Mri厘O 围1- MATLAB命令窗口 图1-2 Helpwin帮助窗口 播工具 TATLAB Demos wi-N .MATLAB Help N HALAF hr上re 的物生 AMT 图1-3 Itelpwin帮助窗口 阻14 MATLAB演示窗日 2)卜面我们来加深对命令窗凵的了解。单击菜单栏上的“Fic”选项,就会弹出一个 下拉菜单(如图15所小),请读者练习下列操作、 “New”:单击“New”选项,你会看到一个包含三项内容的右拉式子菜单。单击 “Mfi”,就会打开指定的编辑器,并且随之产生一个空白的M文件。M文供是 包含 MATLAB源代码的文本文件。 MATLAB自带了大量M文件,当然你也可以在 空白M文件中编制自己想要的源代码文件,这在 MATLAB数值计算中是一项很重 要的功能。 open”:单击“open”选项,会弹出一个对话框,要求你输入想娈打开的文件, 可以是M或Hg文件,也可以是其他可用类型的有效文件 “ Open Selection”:通常情况下这个选项昱现灰色,只有当你在命令窗口的编辑内选 中一个M文栏时,才变成可用。单击此选项将会用特定编辑鼎打开被选中的M文件 “ Run Script”:单击“ Run Script”选项,在对话框内输入或选中可执行的目标文件 练习1基本操作和简雄语句输入 单击“OK”, MATLAB将会执行被选中的目标文件 “ Load Workspace”:单击“ Load workspace"选项.会弹出一个对话框,要求选定 想要打开的文件。这里要求文件为Mt文件(Mt是mace里的变 件),打开后将会把文件中保存的变星载入当前的工作空间中和使凝存僦文 “ Save Worksapce As”:单击“ Save Worksapce As"选项,在弹出的对话框里填入 个文件名,就会把当前⊥作空间里的变量以“Mat”形式存储起来。你可以自己 设置存储路径,文件名就是刚才填入的那一个名字 “ Show Workspace”单击“ Show Workspace”选项,你会看到名称为“ Workspace Browser”的界面,这就是工作坐间测览器,在这你可以看到当前工作空间里所有 的变量信息。 “ Show Graphics Property Editor”:单击“ Show Graphics Property Editor”选项,会弹 出图形属性编辑器,在这里你可以对 MATLAB可视化窗口的属性进行惨改。 “ Show GUI Layout Tor”:单击“ Show GUI Layout Tool”选项, MATLAB会打开 图形界面控制面板,你可以利用它绘制自己喜欢的图形界面。 “ Set path”:单击" Set path”选项,就会弹出图1-6所示的路径览器。可以在弹 出的路径浏览器中更改 MATLAB的搜索路径。(在利用 MATLAB进行数值计算过 程中,有时会出现路径设置问题,这时就需要打开“ Set path”,然后按照文件的存 储位置对将要调用文件的搜素路径进行更改。〉“Panh”窗囗里显示了MAAB的 两个系统默认路径“obox”和“Wr”,用鼠标双击“Pa”窗口列表里的任意 一个分项,右边的“ File in general”就会给出该分项所包含文件的信息。 回N置 工4可 目血 neidpath 距单上香直回 4HL到值程品受图 Ptni k 图1-5“F”下拉菜单 图1-6路径浏览器 Preferences";单击“ Preference”选项,打并命令窗|的显示格式选项卡,通过 对选修卡的设置,可以改变命令编辑区的显示格式 “ Print Setup”:“ Print Setup”选项在未安装打印机前呈灰色,即不可用。单击,并 按照提示安装好打印机后,可以通过此项设置打印机参数 ●“Pint";“Hint”选项在未安发打印机前呈灰色,安装打印机后,单击此项,即可 进行打印 ●“ Exit MATLAB"单击“ Exit matlab“或者使用快捷键【Cr+Q】将退出 MATLAB (3)下面我们练习简单语句输入 计算y=axb+a÷b(a=3,b=4)的值 练习!荬本操作和简单语钥输入 MATLAB语句的-般形式为: 交量=表达式 超墨阅览器提醒您x 在 MATTLAB命令窗口里输入 使用本复制品 关 a=3b=4; y=a+bta/b 得到的输出结果如图1-7所示。 如果变量和“三”省略, MATLAP会自动建订名为“ans”的变量。输入语句后以回车 结束,就会在工作区里显示计算结果。对初学者来说特别值得注意的是,如果输入的语句 以“;”结束, MATLAB则只进行计算而不翰出结果;如果以“,”结束, MATLAB会输出 计算结果 在某些变量很多,但只需要道最终结果的情况下,应该注意合理使用“;",否则输 出的结果将比较乱,且会影响运行速度。 MATLAB的变量由字母、数字和下划线组成,最多可以有31个字符,第一个字符必须 是字母。在这里还有一个值得引起注意的地方: MATLAB的变量是要区分大小纤的,这 点初学者往往会忽视,要建立一个新的变量,只需要输入变量名, MATLAB会自动为其建 立变量 我们再来看一个例子; 计算 si45+3 32 在 MATLAB命令窗内输入 sin (pi4)+sqrt(36)/(32^(0.2) 得到的输出结果如图1-8所示 们且BE画画通罪围甲 ATIAl Cisian冒aa要 置 译出略(用? 旧聊? =3;b=4 【sn[p/4)sqrt36》】《32(u2) 罗=b+/ 75 a小 图1-7輪出结果 图1-8翰出结果 读者还需知道的是: MATLAB在行尾加上“...”表示续行。运算符前后的空格不影响 计算结果。这些较为细小的方面也应该引起注意。 从以上两个简单例子我们可以看, MATLAB的语句确实简洁明了,界面也很友好。当 然这只是最基本的例子,在后面的练】我们要逐渐接触较为复杂的 MATLAB语句 练习1基本操作和简单语句输入 【练习小结】 本练习作为整本书的第一个练习,旨在引导读者对 MATLAE这一数学软件有一个宏观 的印象,使读者初步了解 MATLAB命令窗口的功能,熊够茌命令窗任中输入筒单语句,且 得到运行结是。 制 本练习的内容虽然简单,但却很重要,特别是语句输入中“”与“,”的用法区别,大 小写字母代表不问变量等要点,请读者牢记 【思考题】 1.请打开 MATLAB命令窗口,调出关于“ MATLABGereral”的帮助文件 2.请调出 MATLABIStatetlow的演示实例。 3.计算: y=x3+(x-098)2/(x+125)3-5(x+),x=2,x=4时的值。 4.计算: cos60°-y9~√2 5.已知:a=3,A=4b=a2,B=b2-1,c〓a+A-2B,C=a+B+2c 求:C 5 练习2矩阵和数组的一般操作 知识背景 超星器提您 用本复M 在线性代数中,我们经常用到数组和矩阵这两个概念。我们先来定义矩阵: a1a12 a21a2Ma20称为mxn阶矩阵,记为(an)m或An AAA A 若矩阵A与B的行数与列数均相同,则称A与B为同型矩阵 我们所说的教数组是一种特殊的矩阵。 MATLAB中的数组可以认为是行向量,也就是只 有一列的矩阵。数组的运算和矩阵的运算既有相似之处,也有很多不同。请读者认真总结, 加以区分。 主要内容 【本练习考查知识点】 矩阵运算是 MATLAB中最为基本也最为重要的部分。我们在这个练习中将学习关于矩 阵和数组的一散操作,比如创建、保存、修改和调用。 练习过程 1.矩阵的创建 (1)当需要的矩阵维数不大,比较方便的方法是在工作区中直接输入矩阵。矩阵的首 尾要以“[]”括起来,同一行屮的元素之间用“,”或空格隔开,行与行之间用“;"或【Ener】 键分开。矩阵的元素可以是数字或表达式。表达式中不能包含没有定义的变量。元燾的赋值 由表达式完成。