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矩阵求导的技术,在多个领域都有十分广泛的应用,我们的文章主要研究标量对矩阵的求导术。 本文用小写字体$x$表示标量,加粗的字体$\textbf{x}$,大写字母$X$表示矩阵。\\ 首先我们先理解一下学术概念,什么是标量对矩阵的求导?$\frac{\partial f}{\partial X}=[\frac{\partial f}{\partial X_{ij}}]$,这个表达式的意思是$f$对$X$逐个元素求导。 并排成与$X$相同尺寸的矩阵。这个概念一扔在这里其实是非常抽象的,我们可以把$X$看作是一个线性方程组未知变量的系数,还原到矩阵的源头去理解