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廣義來說,凌波函數就是那些在時間域與頻率域都具有局部性的函數。根據海森堡 測不準定理,任何函數的時間反應與頻率反應不可能同時都很狹窄;從應用的角度 來說,就是不存在任何濾波器,可以同時在時間域和頻率域上都具有高準確度。凌 波函數像其他函數一樣受到這種理論上的限制。但是凌波函數卻容許我們在此限制 下盡可能地設計出高效率的濾波器。 大約在 1986 年,一群在調和分析這個領域的法國數學家,發現了凌波函數。剛開 始的時候,只有數學家、物理學家和地震波的研究者,注意到這個新發現。很幸運 地,一位當時在電機系學習數位訊號處理 (DSP) 的研究生,從同學那裡聽說了這 門新數學。他很快地瞭解到,這門數學