量化的镜像曲线和恢复的WKB

基于以前的见识,我们提出了一个ansatz来获得一整套差分方程的量化条件和本征函数,这些差分方程由量化的镜像曲线在复曲面Calabi-Yau的三倍局部镜像对称的情况下产生。 这是第一原理构造,当ħ/2π∈Q时,即所谓的有理情况,它给出了量化条件和本征函数的封闭表达式。 关键要素是基础量子可积系统的模块化对偶结构。 在某些示例中,我们使用ansatz写下了明确的结果,这些结果已成功地针对光谱和特征函数的纯数值结果进行了检查。 关于量化条件,我们还提供了证据,在合理的情况下,该方法可得出涉及潜在复曲面Calabi-Yau的三倍枚举不变量的推测量化条件的恢复。