论文研究 关于二次因子分解的条件概率

Z上的二次分解是入门代数的主要内容,教科书往往给人一种印象,认为可行的因式分解相当普遍。 相反,如果不受限制地随机选择一般二次方的系数,则存在因式分解的可能性为零。 通过采用一种将系数的绝对大小作为参数n的新方法,我们实现了二次分解的概率的特定量化。 这种限制使我们能够基于有限的样本空间进行相对似然估计。 然后,我们的概率估计值以大小参数n为条件,并且随着参数的变化,可以研究条件估计值的行为。 具体来说,我们列举了对于给定大小参数,多少个形式化因子表达式可能对应于二次方。 因式分解的条件概率是n的函数,它只是该枚举与与n一致的可能二次方总数的比率。 在众所周知的情况下仿效此方法,在有限的字段上