高斯和拉盖尔甚至合奏的最佳软边缩放比例变量

β系是一类特征值概率密度,它概括了经典随机矩阵理论的不变系。 在高斯和拉盖尔权重的情况下,根据某些β维积分,相应的特征值密度是已知的。 我们研究了具有柔边缩放的密度的大N渐近性。 在Laguerre情况下,这是同时使用固定的参数a和与N成比例的参数来完成的。在所有这些情况下,可以发现,通过适当地使定标变量居中,限制密度的前导校正项为O(N− 2/3)。 根据Selberg积分理论,一个已知的微分-递归递归可以对此效应进行数值演示。