论文研究 群体生成器和关系的力量:概念及其应用的检验

本文从原始角度研究了通过生成器和关系表示组的方法。 首先,通过将一组字母并置而创建的“正式单词”这一新颖概念来解释这一熟悉的概念。 以此为基础,证明了与自由群体有关的一些基本结果,例如戴克定理。 然后,本文重点介绍了该概念的三个创造性应用,它们是对固定顺序的有限组进行分类,以几何方式表示所有二面体组,并从拓扑上分析结。 这三个应用程序在各自的主题领域中都具有重要意义,并且可以灵活,全面地说明该方法的优点和某些局限性。