规范转换生成函数的一些参考公式

我们研究了经典力学和量子场论中正则变换的一些性质,并给出了有关其生成函数的一些实用公式。 首先,我们给出了围绕恒等图的组成定律的微扰展开的图解公式。 然后,我们提出了一种标准方法,该方法通过某些“分量”映射来表达规范变换的生成函数,该映射遵循Baker-Campbell-Hausdorff公式。 我们推导了分量图的图解说明,计算了它与汉密尔顿-雅各比方程解的关系,并推导了它的时间顺序版本。 最后,我们将结果推广到Batalin-Vilkovisky形式主义,其中共轭变量可能同时具有玻色子和费米子统计,并描述了在量子场论中的应用。