基于拟Shannon区间小波的分步小波方法

用拟Shannon区间小波解非线性薛定谔方程,为数值解提供了又一有力工具。简要分析了分步方法的一般形式,得出了分步小波方法的算法公式。说明了色散算子矩阵是Toeplitz矩阵,分步小波方法的运算量主要来自色散段中Toeplitz矩阵向量积。该方法减小了该Toeplitz矩阵的存储空间,从而提高了运算速度。以解析解为准,给出了基于拟Shannon区间小波的分步小波方法的相对误差。结果表明,与以往基于Daubeches小波的分步小波方法相比,精确性有了较大提高。