论文研究 概率单色问题的分析和数值研究

依靠贝叶斯定理和线性高斯反演的概率形式主义进行了适应,从而可以研究单色问题。 形式主义可以对涉及到的问题中的数量和模型概念的概率进行客观测试。 通过这种形式,高斯振幅先验的振幅(线性参数),频率(非线性参数)和超参数被联合推导给定具有高斯噪声贡献的模拟数据集。 对于振幅,遵循分析后验,这取决于频率和超参数。 其余的后验估计频率为MHz的不确定度,而标准方法的卷积将达到约GHz的不确定度。 对估计的这种改进进行了分析和数字研究,例如揭示了高信噪比和/或大量数据点的积极效果。 由于超参数的固定选择会在振幅和频率上施加某些结果,因此会估计此参数,并因此也测试其合理性。 从抽象的角度来看,还对模型后验