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二维力学的艾森哈特提升

上传者: 2020-08-05 02:37:08上传 PDF文件 357KB 热度 10次
艾森哈特(Eisenhart)升力是具有d自由度的经典力学的几何化的一种变体,其中将运动方程嵌入到$$(d + 2)$$(d + 2)定义的Brinkmann型度量的测地线方程中 洛伦兹签名的三维时空。 在这项工作中,研究了弯曲背景下二维力学的艾森哈特提升。 相应的4维度量由两个标量函数控制,它们只是共形因子和原始动力学系统的潜力。 我们得出与艾森哈特升力相关的共形对称性和对应的二次积分。 构造了能量动量张量,它与度量一起提供了爱因斯坦方程的解。 讨论了二维超可积模型的提升,其中特别强调了隐藏对称性问题。 结果表明,对于二维Darboux–Koenigs度量,只有I型才能产生满足弱能量条件的E
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