论文研究 猫科动物和德克萨斯电锯约瑟夫斯问题的推广

我们定义并研究了扩展的猫科动物约瑟夫斯游戏，该游戏中n个人（每人有ℓ个生命）围成一圈。 游戏的进行方式是交替击中k个连续的玩家（每个人因此都会丧命）和跳过s个连续的玩家。 这一循环一直持续到除一名玩家之外的所有玩家都丧生。 给定非负整数参数n，k，s和ℓ，游戏的目标是识别尚存的玩家。 在本文中，我们展示了定义参数n，k，s和how如何影响具有特定约束的游戏幸存者，我们的主要结果提供了确定这些扩展猫科动物Josephus游戏幸存者的新封闭公式。 此外，对于这些公式不适用的情况，我们提供了递归公式，用于将初始游戏减少到参数值较小的其他游戏。 对于感兴趣的读者，我们为该领域的未来工作提供了各种指导，